Магнитное число Прандтля

Магнитное число Прандтля (Pr_m) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, выражающий отношение сил внутреннего трения к магнитной силе. Оно определяется следующим образом:

$\operatorname {Pr} _{m}\,=\nu \mu \,\mu _{0}\,\varsigma$,

где:

• $\varsigma$ — электропроводность;
• $\mu$ — магнитная проницаемость;
• $\nu$ — кинематическая вязкость.

Если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

$\eta _{m}\,=\left(\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \rho \right)^{-1}$,

то магнитное число Прандтля можно записать следующим образом:

$\operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\eta }{\eta _{m}}}$,

где

$\eta$ — обычная динамическая вязкость.

Соответственно, магнитное число Прандтля можно выразить как отношение магнитного числа Рейнольдса к обычному числу Рейнольдса:

$\operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\operatorname {Re} _{m}}{\operatorname {Re} }}$

Литература

Физическая энциклопедия, Т.4